1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的,在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为:是曲线在点处的切线在轴上的截距,其中.
(1)若,并取,则的通项公式为__________ ;
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________ .
(1)若,并取,则的通项公式为
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为
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2 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点,地面,且,点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径为____________ . 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
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3 . 中,角的对边分别是,,则的取值范围是_________ ,的取值范围是_________ .
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4 . 若,,均为单位向量,且,的取值范围是,则______ ,的取值范围是______ .
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2024-05-06更新
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170次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
5 . 在数列的首项为,且满足,设数列的前项和,则__________ ,__________ .
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6 . 如图,角的始边与轴非负半轴重合,终边交单位圆于点,则当时,点纵坐标读数的平均变化率为________ ,其在处的瞬时变化率为________ .
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7 . 有序实数组称为维向量,为该向量的范数,范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用.已知维向量,其中.记范数为奇数的的个数为,则______ ;______ .(用含的式子表示)
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2024-04-17更新
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1772次组卷
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7卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
8 . 一组样本数据的众数为______ ,中位数为______ .
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2024-04-12更新
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496次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(文)试题甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——随堂检测(已下线)9.2 用样本估计总体-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
9 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.
(1)设,则在上的“新驻点”为_____ .
(2)如果函数与的“新驻点”分别为、,那么和的大小关系是_______ .
(1)设,则在上的“新驻点”为
(2)如果函数与的“新驻点”分别为、,那么和的大小关系是
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10 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世.计算器在计算,,,等函数的函数值时,是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的.“泰勒展开式”是:如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算,则当,且时,有.其中是的导数,是的导数,是的导数,阶乘,.取,则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______ ,精确到0.01的近似值为______ .
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