1 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式，，，利用“算两次”原理可得______．（结果用组合数表示）

2 . 有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，一次性从中摸出6个球，至少摸到2个白球就中奖，则中奖的概率为__________．

3 . 在二项式的展开式中，常数项是第__________项．

4 . 已知直线是曲线和的公切线，则实数a=______．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若，且，则C的离心率为______．

6 . 已知单位向量，向量与不共线，且，则的最大值为______．

7 . 已知的展开式中所有项的系数和为1024，则含项的系数为______．（用数字作答）

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与在第一象限的交点为，若，，则的离心率为______．

10 . 已知，是两个不共线的向量，，若与共线，则________．