1 . 设等比数列
的公比为
，则“
，
，
成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是
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名校
2 . 设
，若
，且
，则
______ .
，若，且，则
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2024-05-12更新
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584次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷
解题方法
3 . 已知
，设集合
，集合
，若
，则
______ .
，设集合，集合，若，则
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4 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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5 . 若实数
，
满足
，则
的最小值为______ .
，满足，则的最小值为
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6 . 已知复数
，其中
为虚数单位，则
在复平面内所对应的点的坐标为______ .
，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点的坐标为
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解题方法
7 . 设
，
，
是正整数，
是数列的前项和，
，
，若
，且
，记
，则
______ .
，，是正整数，是数列的前项和，，，若，且，记，则
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8 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点，过点的直线
的法向量
，与
轴以及的左支分别相交
，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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解题方法
9 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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10 . 为了提高学生参加体育锻炼的积极性，某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团，学校为了了解学生参与运动的情况，对每个特色运动社团的参与人数进行了统计，其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.
若表中数据可用回归方程
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为______ .（精确到整数）
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
参与运动的人数 | 35 | 36 | 40 | 39 | 45 |
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为
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