1 . 某快餐厅推出一种双人组合套餐，每份套餐包括2份主食和2杯材料，主食有5种可供选择，饮料有4种可供选择，且每份套餐中主食和饮料均不能重复，则这种双人套餐的不同搭配有_______种.（用数字作答）

2 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则在第10行中最大数为___________．

3 . 过点可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对__________

4 . 设是同一平面上的两个区域，点，点两点间距离的最小值叫做区域间的距离，记作.若，，则______.

5 . 我国古代数学典籍九章算术中有一种名为“羡除”的几何体，它由古代的隧道形状抽象而来.如图所示，在五面体中，，四边形，，为等腰梯形，且平面平面.其中，，（），且到平面的距离为，和的距离为，若，，，，，则该“羡除”的体积为______.

6 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

7 . 如图，正五角星是一种蕴含美感的图形，在正五角星中可以找到很多对线段，它们的长度关系都符合黄金分割比，我们可以把正五角星看成五个顶角为的等腰三角形和一个正五边形组成的图形，已知正五边形的边长，则该正五角星的边长长为______．

8 . 今年哈尔滨冰雪旅游格外火爆，哈尔滨市某公园为欢迎往来游客，设计了一个卡通雪人，雪人放置在上底边长为3m，下底边长为4m，高为1m的正四棱台冰雕底座上，那么冰雕底座需要______立方米水制成．（制作过程的损耗忽略不计，冰和水均为理想状态，，）

9 . 以“塑造软件新生态，赋能发展新变革”为主题的第二十五届中国国际软件博览会于2023年8月31日在天津开幕.本次参会人员分不同区域落座，其中某个区域的男性参会人员有25人，女性参会人员有15人，现按性别比例进行分层抽样，若从该区域随机抽取16位参会人员，则女性参会人员应抽取的人数为______.

10 . 若为正整数，记集合中的整数元素个数为，则数列的前62项和为__________.