1 . 已知正四棱台的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为_______

2 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为________．

3 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

4 . 已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______.

5 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，）

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

7 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中， 为的中点，为线段上的动点．给出下列三个结论：

①三棱锥体积为定值；
②存在唯一点使；
③点到直线的距离是.
其中所有正确结论的序号是______．

9 . 在中，角所对的边分别为的平分线交于点，且，则满足的方程关系为__________；的最小值为_______.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则______．