1 . 已知
，且
，那么
______ ．
，且，那么
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2 . 已知数列
的前
项积为
，若
，则满足
的正整数
的最小值为__________ .
的前项积为，若，则满足的正整数的最小值为
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解题方法
3 . 如图所示，已知双曲线
的焦点分别是
是等边三角形，若
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率等于______ ．
的焦点分别是是等边三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率等于
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4 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则锐角
的值是__________ ．
，，若，则锐角的值是
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6 . 已知二项式
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，
______ ．
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，
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名校
7 . 在数轴上，一个质点从坐标原点出发向
轴正半轴移动，每次移动1或者2个单位长度，若质点移动7次后与坐标原点的距离为11，则质点移动的方法总数有_______ 种．
轴正半轴移动，每次移动1或者2个单位长度，若质点移动7次后与坐标原点的距离为11，则质点移动的方法总数有
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939次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，角
的始边与轴非负半轴重合，终边经过点
，则
_______ ．
的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则
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881次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
23-24高二下·广东惠州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点，小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动，则小明去东坡祠服务点，且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为______________ ．
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10 . 
的值为__________ .
的值为
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