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1 . 在中,,,,,,若,,则______ (用,表示);若是上一动点,过分别做交于,交于,则的最小值是______ .
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2 . 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为由长期的经验可知,三家产品的正品率分别为,将三家产品按照市场比例混合在一起.从中任取一件,则此产品为正品的概率______ ;若在市场上随机购买两件产品,则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______ .
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3 . 已知抛物线,经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为,则a的值为______ .
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4 . 已知实数满足,则的值是__________ ,的取值集合是_______ .
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在孟德尔豌豆试验中,子二代的基因型为、、,其中为显性基因,为隐性基因,且这三种基因型的比为.如果在子二代中任意选取颗豌豆作为父本杂交,那么子三代中基因型为的概率是_________
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6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样的一列数:,该数列的特点是:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”,则是斐波那契数列中的第______ 项.
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7 . 已知函数,函数.若过点的直线l与曲线相切于点P,与曲线相切于点,当P、Q两点不重合时,线段PQ的长为______ .
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8 . 设为平面内的任意两个向量,定义一种向量运算“”:对于同一平面内的向量,给出下列结论:
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是______ .
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是
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23-24高一下·上海嘉定·阶段练习
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9 . 如图,在平面斜坐标系中,,平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若(其中分别是轴,轴正方向的单位向量),则点的斜坐标为,且向量的斜坐标为.给出以下结论,其中所有正确的结论的序号是_______ ①若,,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则
②若,则;
③若,则;
④若,则
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10 . 若关于,的三项式的展开式中各项系数之和为64,则______ ;其中项系数的最大值为______ .
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