2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟．钟面上是5个正方形方块，每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数：
，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色．人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数
红色方块数值
蓝色方块数值；分钟数（绿色方块数值蓝色方块数值）
；呈现白色时忽略．如图表示时间为
，则当表示时间为
时，数值为5的方块为白色的概率为______ ．
，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色．人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数红色方块数值蓝色方块数值；分钟数（绿色方块数值蓝色方块数值）；呈现白色时忽略．如图表示时间为，则当表示时间为时，数值为5的方块为白色的概率为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
满足
，
，且
，则
____ ．
，，满足，，且，则
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真题
3 . 
五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到
的概率为______ ；已知乙选了活动，他再选择
活动的概率为______ ．
五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为活动，他再选择活动的概率为
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7日内更新
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2207次组卷
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4卷引用：2024年天津高考数学真题
名校
4 . 已知动圆
经过点
及原点
，点
是圆与圆
的一个公共点，则当
最大时，圆的半径为__________ .
经过点及原点，点是圆与圆的一个公共点，则当最大时，圆的半径为
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名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
， 若三棱锥的体积为
，则
长度的最小值为___________
中，是边长为的正三角形，， 若三棱锥的体积为，则长度的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
是两个单位向量，若在上的投影向量为
，则与的夹角为_______ .
，是两个单位向量，若在上的投影向量为，则与的夹角为
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名校
7 . 已知数列
满足：
，
，
，则的前n项积的最大值为________ ．
满足：，，，则的前n项积的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆
的焦点为
，
，若点在椭圆上，则满足
（其中为坐标原点）的点的个数为______ ．
的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______ ．
的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是
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名校
10 . 对于
的展开式，含
项的系数为________ ．
的展开式，含项的系数为
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