1 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为______．

2 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

3 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

4 . 直三棱柱中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为______．

5 . 已知，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是________．

6 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为________．

7 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

8 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

9 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________．

10 . 如图，椭圆和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为_________．