名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点,地面,且,点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径为____________ . 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
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名校
2 . 已知正三棱柱的侧面积为.当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时,它的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足,,为数列的前n项和,则满足不等式的n的最大值为______ .
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名校
4 . 在中,,,,,分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得,,重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为________
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2024-02-03更新
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346次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,动点均在椭圆上,是坐标原点,记和的斜率分别为;与的面积分别为.若,则的最大值为____________ .
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2024-01-21更新
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251次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______ .
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2024-01-15更新
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276次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
23-24高二上·四川·期末
名校
7 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,上顶点为,右顶点为,原点为,直线与椭圆交于两点,点,则以下说法:①四边形面积的最大值为;②四边形的周长为12;③直线的斜率之积为;④若动点满足,且点为椭圆上的一个动点,则的最大值为,其中正确的序号有:___________ .
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8 . 已知定义在上的函数满足为的导函数,当时,,则不等式的解集为_______________ .
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2024-01-03更新
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591次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题1.7利用导函数构造原函数(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)黄金卷07(已下线)黄金卷08(已下线)5.3.1函数的单调性——课堂例题
名校
解题方法
9 . 已知是圆上一点,过点作垂直于轴的直线,垂足为,点满足.若点,,则的取值范围是________ .
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2023-12-29更新
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595次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,A为右顶点,B为上顶点,若在线段AB上有且仅有一个点P使,则椭圆离心率的取值范围为______ (写成集合或区间形式).
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2023-12-20更新
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1026次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题