1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，对折次，那么________．

4 . 若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的范围为______．

5 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

6 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

7 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

8 . 已知且，函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是__________.

9 . 过抛物线上一点P(4，4)作两条直线PA，PB（点A,B在抛物线上），且它们的斜率之积为定值4，则直线AB恒过定点____.

10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则______.