1 . 如图，为的直径，切于点，点是上一点，点是直径上的一个动点，连结.若，则的最小值为_____________.

2 . 已知函数，若关于x的不等式有且只有一个正整数解，则实数m的取值范围为________．

3 . 已知数列满足，，为数列的前项和，则满足不等式的的最大值为______.

4 . 设点是椭圆：上的动点，为的右焦点，定点，则的取值范围是____．

5 . 等差数列的前项和为，，且，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为__________.

6 . 已知函数，若，使得，则的取值范围是______

7 . 函数，已知在区间恰有三个零点，则的范围为_______.

8 . 若函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有，设函数,则________．

9 . 已知函数,现有如下几个命题：
①该函数为偶函数； 
②是该函数的一个单调递增区间；
③该函数的最小正周期为；
④该函数的图像关于点对称；
⑤该函数的值域为.
其中正确命题的编号为 ______ ．

10 . 在研究函数的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.
其中描述正确的是__________.