1 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

2 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是________．

3 . 已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是__________.

4 . 下列四个命题中正确的是______.（填序号）
①若为锐角三角形，且满足，则；
②若，则是等腰三角形；
③设等差数列的前项和为，若，则；
④函数的最小值为2.

5 . 已知抛物线，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则______

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论:

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是 _______．

7 . 已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是___________．

8 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

9 . 在中，若，则的最大值为______．

10 . 已知点，直线将四边形分割为面积相等的两部分，则的取值范围是_________________．