1 . 已知的内角所对的边分别是，点是的中点.若，且，则__________.

2 . 已知，则向量的夹角的余弦值为__________.

3 . 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI.它是研究､开发用于模拟､延伸和扩展人的智能的理论､方法､技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.在疫情期间利用机器人配送､机器人测控体温等都是人工智能的实际运用.某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底各项人员工资､税务等支出合计1500万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，则整数的最小值为__________.

4 . 若函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________.

5 . 已知点，向量，，点满足，则点的坐标为__________．

6 . 已知直线与直线，若，则的最大值为__________.

7 . 已知函数为奇函数，且最大值为1，则函数的最大值和最小值的和为__________.

8 . ，满足约束条件，则的最大值为______.

9 . 有5名学生准备去照金香山，药王山，福地湖，玉华宫这4个景点游玩，每名学生必须去一个景点，每个景点至少有一名学生游玩，则不同的游玩方式有__________种.

10 . 已知点为外接圆的圆心，且，则__________.