1 . 镇江西津渡的云台阁,是一座宋元风格的仿古建筑,始建于2010年,目前已成为镇江市的地标建筑之一.如图,在云台阁旁水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且米,则云台阁的高度为________ 米.
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2 . 已知,其中,i为虚数单位.则实数_______ ,_______ .
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3 . 如图,一块正三棱柱体形木料的上底面有一点P,经过点P在上底面上画一条直线与垂直,写出作该直线的方法:_______ .
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4 . 已知平面向量,,若,则______ .
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5 . 我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为,,,且,设该塔高为,示意图如图,则该塔高________ m.
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6 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且平面,,,,点M在上,当直线与平面所成的角最大时,______ .
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7 . 已知在三棱锥中,,点为三棱锥外接球上一点,则三棱锥的体积最大为______ .
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8 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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9 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1,向其中放入两个小球,则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
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10 . 已知为虚数单位,复数满足,则复数的虚部为______ .
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