名校
1 . 若
是方程
的一个虚数根，则
______ .
是方程的一个虚数根，则
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名校
解题方法
2 . 若
，则
______ .
，则
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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4 . 在
中，
，
，
，则其外接圆的面积为______ ．
中，，，，则其外接圆的面积为
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解题方法
5 . 设
是平面内两个不共线的向量，
， 
，
，
．若
三点共线，则
的最小值 是___ ．
是平面内两个不共线的向量，， ，，．若三点共线，则的
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6 . 如图，在四边形
中，
分别在边
上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，则
________ .
中，分别在边上，且，，，，与的夹角为，则
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7 . 已知向量
，将
绕原点O沿逆时针方向旋转
到
的位置，则点
的坐标________ .
，将绕原点O沿逆时针方向旋转到的位置，则点的坐标
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8 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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9 . 已知正方体棱长为
，点
在正方体内部运动（包括表面），且
平面
，则动点的轨迹所形成区域的面积为_____________ ．
棱长为，点在正方体内部运动（包括表面），且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积为
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10 . 已知
，且
，则
的值为__________ .
，且，则的值为
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