1 . 校乒乓球锦标赛共有位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军，实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中 最好，次之， …，最差，假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且 当与比赛时，获胜的概率为p，其中 ，求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为_______

2 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为，第i列的总和为.求的最大值______（答案用含a的式子表示）

3 . 已知点，过点P的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O点为坐标原点，则的周长的最小值为___________

4 . 若3个整数满足，则这样的有序整数组共有__________组.

5 . 已知是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为__________.

6 . 若关于的方程存在一个模为1的虚根，则正整数的最小值为__________.

7 . 计算__________.

8 . 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是__________.

9 . 若正实数满足，则的最小值是__________.

10 . 现有甲､乙两人进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定谁先胜3局谁赢得胜利，则甲赢得胜利的概率为__________.（用最简分数表示答案）