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1 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为30°,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点M,N到容器底部的距离分别是12和18,则容器内液体的体积是___________ .
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2 . 已知三个复数,,,且,,,所对应的向量,满足;则的最大值为__________ .
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3 . 在平面五边形中,,,,,且.将五边形沿对角线折起,使平面与平面所成的二面角为,则沿对角线折起后所得几何体的外接球的体积为_________ .
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4 . 如图,在中,分别是边AB,AC上的点,,且,点是线段DE的中点,且,则____________ .
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5 . 如图,则_________ ,_________ .
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6 . 已知平面内非零向量在向量上的投影向量为,且,则与夹角的余弦值为______ .
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579次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
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7 . 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为中学生追星与性别有关,则男生至少有_________ 人.
参考数据及公式如下:
,.
参考数据及公式如下:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 如图,边长为2的正方形中,分别是的中点,将分别沿折起,使重合于点,则三棱锥的外接球的体积为__________ ;设直线与平面所成角分别为,则__________ .
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9 . 一批种子,如果每1粒种子发芽的概率均为,那么播下4粒种子,发芽种子数量的方差是__________ .
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10 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型(其中为自然对数的底数)拟合,设,其变换后得到一组数据:
由上表可得经验回归方程,则当时,蝗虫的产卵量的估计值为__________ .
x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
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