1 . 高台建筑流行于战国到西汉时期，当时重要宫殿台榭多采用此建筑形式．高台建筑以高大的夯土台为基础和核心，在夯土版筑的台上层层建屋，木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系．如图是一个非常简易的高台建筑，塔下方是一个正四棱台形夯土台，已知该四棱台上底边长
，下底边长
，侧棱长
，则此四棱台的体积为______ 
．
，下底边长，侧棱长，则此四棱台的体积为．
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2 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为67°、30°，此时气球的高是46m，河流的宽度
约等于___________ m. （参考数据：
，
，
，
，
）
约等于，，，，）
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2024-07-18更新
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228次组卷
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3卷引用：广东省河源市紫金县佑文中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试题
广东省河源市紫金县佑文中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）数学02（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷【课后练】6.3.5 正弦定理、余弦定理的简单应用（2） 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角
3 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点E，F分别为边
，
上的点，且
，
.将四边形
沿
折起，如图2，使得平面
平面
，点M是四边形内（含边界）的动点，且直线
与平面所成的角和直线
与平面所成的角相等，则当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，，，，，，点E，F分别为边，上的点，且，.将四边形沿折起，如图2，使得平面平面，点M是四边形内（含边界）的动点，且直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2024-07-02更新
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517次组卷
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4卷引用：广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷江西省新余市2023-2024学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积（已下线）第6题 与空间角有关的动态问题（压轴小题一题多解）
名校
4 . 
的展开式中常数项是______ ．（用数字作答）
的展开式中常数项是
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2024-06-16更新
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478次组卷
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4卷引用：数学（广东专用）-2025届新高三开学摸底考试卷
（已下线）数学（广东专用）-2025届新高三开学摸底考试卷湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则不等式
的解集为_________________ .
，则不等式的解集为
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2024-06-10更新
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1169次组卷
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4卷引用：广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学2025届高三上学期第一次联考数学试卷
广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学2025届高三上学期第一次联考数学试卷山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题（已下线）重难点专题 1-1 函数的对称性与周期性问题【18类题型】-2
名校
6 . 已知函数
有且只有两个零点，则a的范围____________ ．
有且只有两个零点，则a的范围
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2024-06-09更新
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749次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校高中园2025届高三入学摸底考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点
（其中
），则
的取值范围是______ ．
，若函数有四个不同的零点（其中），则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
是的中线．若
，且
，则面积的最大值为________ ．
的内角，，的对边分别为，，，是的中线．若，且，则面积的最大值为
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2024-06-03更新
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273次组卷
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2卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
9 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛11分制，若比分打到
时，需要一人比另一人多得两分，比赛才能结束．已知甲赢得每一分的概率为
，在两人的第一局比赛中，两人达到了，此局比赛结束时，两人的得分总和为n，则此时的概率
__________ ．
时，需要一人比另一人多得两分，比赛才能结束．已知甲赢得每一分的概率为，在两人的第一局比赛中，两人达到了，此局比赛结束时，两人的得分总和为n，则此时的概率
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名校
10 . 已知向量
，
，
，若
三个向量共面，则
______ ．
，，，若三个向量共面，则
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2024-05-29更新
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277次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
