1 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

2 . 已知向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值是_________.

3 . 记是不小于的最小整数,例如,则函数的零点个数为__________.

4 . 若向量不共线，且，则的值为______．

5 . 若，，则______．

6 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，游戏方式是把箭向壶里投．《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏．为弘扬传统文化，某单位开展投壶游戏，现甲、乙两人为一组玩投壶，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中，则此人继续投壶，若未投中，则换为对方投壶．无论之前投壶情况如何，甲每次投壶的命中率均为，乙每次投壶的命中率均为，由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为．已知在第2次投壶的人是甲的情况下，第1次投壶的人是乙的概率为__________．

7 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

8 . 若实数满足约束条件,则的最大值为__________.

9 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为______．