1 . 双曲线的左焦点到其渐近线的距离为__________.

2 . 现用5种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法种数为______（用数学作答）．
   

3 . 随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差且，则期望___________．

4 . 已知等差数列的公差不为零，若，，成等比数列，则___________.

5 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

6 . 计算=______.

7 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

8 . 已知正三棱柱的所有棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为___________．

9 . 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围____________．

10 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为______．