1 . 已知函数
，
为
的导函数，则
______ .
，为的导函数，则
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2 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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解题方法
3 . 执行如图所示的程序框图，如果输入x，t的值均为2，最后输出S的值为n，在区间
上随机选取一个数D，则
的概率为______ .
上随机选取一个数D，则的概率为
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4 . 棱长为2的正四面体
在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴，y轴上移动，则原点
到直线CD的最近距离为______ .
在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴，y轴上移动，则原点到直线CD的最近距离为
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解题方法
5 . 设
是
的展开式中x项的系数（
），若
，则
的最大值是______ .
是的展开式中x项的系数（），若，则的最大值是
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名校
解题方法
6 . 定义：如果函数在
上存在
（
），满足
，
，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是______ .
在上存在（），满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是
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2024-03-15更新
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192次组卷
|
2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
7 . 
的顶点A在抛物线
上，点B，C在直线
上，若
，则面积的最小值为______ .
的顶点A在抛物线上，点B，C在直线上，若，则面积的最小值为
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解题方法
8 . 已知实数
满足方程
，记
的最小值为
，则以
为圆心，为半径的圆的方程为_________ ．
满足方程，记的最小值为，则以为圆心，为半径的圆的方程为
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解题方法
9 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为_________ ．
，则关于的不等式的解集为
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解题方法
10 . 已知实数满足约束条件
且不等式
恒成立，则实数
的最小值是_________ ．
满足约束条件且不等式恒成立，则实数的最小值是
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