名校
解题方法
1 . 函数
，且
，则
_________ ；
_________ .
，且，则
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中，角
，
，
所对应的边分别为
，
，
，若
，则
_________ ；若
，则
的最小值_________ .
中，角，，所对应的边分别为，，，若，则，则的最小值
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
满足：
，且
，则
的最小值为_________ .
，，满足：，且，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 正方体
的棱长为2，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ，CE和该截面所成角的正弦值为_______ ．
的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为
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2022-08-29更新
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328次组卷
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11卷引用：浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（二）数学试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学（理科）试题题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 棱长为a的正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与AB所成角的大小是____ ，线段EF的长度为____ .
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2021-10-15更新
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626次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习
解题方法
6 . 在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若
，则
______ ．
，则
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2021-12-25更新
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2272次组卷
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6卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）
2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2
7 . 6名同学站成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法共有______ 种（用数字作答）．
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2021-07-14更新
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157次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 在30°二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的距离是10
，则这个点到二面角的棱的距离为___________ .
，则这个点到二面角的棱的距离为
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2021-11-11更新
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297次组卷
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7卷引用：浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）10.4 二面角(第2课时）【作业】（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
解题方法
9 . 如图所示，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为____ ;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为____ ．
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2021-06-13更新
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406次组卷
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5卷引用：浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
10 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，
＝
，若
x
＋y(
＋
)，则x＝________ ，y＝________ .
＝，若x＋y(＋)，则x＝
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2021-10-09更新
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808次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十二课时 课中 空间向量章末复习（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）
