1 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭，每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位志愿者有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备______种不同的素菜

2 . 线段AB是圆：的一条直径，离心率为的双曲线以A，B为焦点，若P是圆与双曲线的一个公共点，则________．

3 . 设有一组圆：．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；        ②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；     ④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是___________．

4 . 已知数列的通项公式为：，则的最小值为_____，此时的值为_____.

5 . 已知 ，试用表示 ______.

6 . 设，则___________.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

8 . 数列的前项和，则它的通项公式为________.

9 . 若关于的方程和（，且）的四个根组成首项为的等差数列，则的值为_________.

10 . 已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________.