1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 若函数f(x)是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使成立的x的取值范围是_____________ ．

3 . 某小区连续三天举办公益活动，第一天有190人参加，第二天有130人参加，第三天有180人参加，其中，前两天都参加的有30人，后两天都参加的有40人.第一天参加但第二天没参加活动的有___________人，这三天参加活动的最少有___________人.

4 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

5 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是________

6 . 定义区间(a，b)，[a，b]，(a，b]，[a，b]的长度为d＝b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：(1，2)[3，5]的长度d=(2-1)+(5-3)=3，设f(x)=[x]•{x}，g(x)=x-1，其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，若用d表示不等式f(x)≥g(x)解集区间的长度，则当时x∈[-2009，2009]，d＝____．

7 . 若曲线与曲线有公切线，则的取值范围是_____________.

8 . 设，则的最小值为______________．

9 . 关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是______.
①其图象关于y轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；④在区间、上是增函数；

10 . 设函数，若对任意的实数a，b，总存在，使得，则实数m的取值范围为__________.