真题
名校
1 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
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2019-01-30更新
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3612次组卷
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55卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题
【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年山东省东营市垦利一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题2018届高三数学训练题(66 )：抛物线 2018年北京市门头沟一模文科数学试题（已下线）活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
2 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
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2019-01-30更新
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2537次组卷
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25卷引用：2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题
2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末调研考试文科数学试题2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
真题
名校
3 . 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________ .
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2019-01-30更新
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10154次组卷
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28卷引用：甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题
甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期高一期末数学模拟试题福建省2016届高三毕业班总复习（计数原理、概率统计）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题人教A版高一年级必修三第三章3.2古典概型数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题新疆乌鲁木齐市2020届高三高考数学（文科）（问卷）三模试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题13 概率统计选填题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第1课时 等可能性与概率江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）
真题
名校
4 . 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ ．
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2019-01-30更新
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1310次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2012届云南景洪第一中学高三上期末考试理科数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积4（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）
名校
5 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为______.
满足，则的最小值为______.
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2019-01-30更新
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686次组卷
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6卷引用：2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题
名校
6 . 函数
的值域为_______ .
的值域为
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2018-10-17更新
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1719次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省定州市定州中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始________ h后，两车的距离最小．
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2018-10-05更新
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1881次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题2018-2019学年人教A版高中数学必修5第一章解三角形单元综合测试题专题05 余弦定理、正弦定理（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
名校
8 . 在等腰三角形
中，底边
，
，
，若
，则
_______ .
中，底边，，，若，则
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2019-01-08更新
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1043次组卷
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6卷引用：2019年江苏省扬州市高邮市高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 设等差数列
的前
项和为
，
，
，
.其中
且
，则
______ .
的前项和为，，，.其中且，则
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2019-11-23更新
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606次组卷
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11卷引用：河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2014届江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷（已下线）2014届江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习
名校
解题方法
10 . 圆锥的轴截面
是边长为2的等边三角形，
为底面中心，
为
的中点，动点
在圆锥底面内（包括圆周）．若
，则点形成的轨迹的长度为______ ．
是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则点形成的轨迹的长度为
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2018-12-29更新
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556次组卷
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13卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题（已下线）2014年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题数学奥林匹克高中训练题_177上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
