名校
1 . “一带一路”空港工程建设，甲、乙公司独立地完成的概率分别为
和
，则此项工程被甲、乙公司中至少一个完成的概率为
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2 . 已知
，
，若
有且只有3个不同的零点，则
的取值范围是_________ ．
，，若有且只有3个不同的零点，则的取值范围是
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2023-10-20更新
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386次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知
，若
，则
_________ .
，若，则
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解题方法
4 . 已知向量
，其中
，
，则
_________ .
，其中，，则
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解题方法
5 . 已知i为虚数单位，复数
，
，若z为纯虚数，则
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解题方法
6 . 已知向量
，
，则
与
的夹角为
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7 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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8 . 已知空间直角坐标系中点
，则
__________ .
，则
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解题方法
9 . 已知
是双曲线
的焦点，
是虚轴的一个端点，线段
与双曲线交于点
，且点恰是线段的中点，则双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的焦点，是虚轴的一个端点，线段与双曲线交于点，且点恰是线段的中点，则双曲线的离心率为
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10 . 已知斜率为2的直线
经过点
，则直线的方程为__________ .
经过点，则直线的方程为
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