名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到PD的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值；(3)求点
到PD的距离.
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2023-09-01更新
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2812次组卷
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11卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A1A＝A1B1＝2，侧棱A1A⊥平面ABC，点D是棱CC1的中点.
(1)证明：BB1⊥平面AB1C；
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(1)证明：BB1⊥平面AB1C；
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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755次组卷
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7卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是
的中点，
(1)求证：
;
(2)求点G到平面EFC的距离.
中，E，F，G分别是的中点，(1)求证：
;(2)求点G到平面EFC的距离.
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2022-11-15更新
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331次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，，
分别是棱
，上的动点，且
，其中
，以
为原点建立空间直角坐标系
.
(1)写出点，的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，，分别是棱，上的动点，且，其中，以为原点建立空间直角坐标系.(1)写出点
，的坐标；(2)求证：
.
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2022-10-12更新
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1194次组卷
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5卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）
解题方法
5 . 如图，长方体中，
，
，
(1)求证：平面
平面
;
(2)线段
上，是否存在点
，使得
平面.
中，，，(1)求证：平面
平面;(2)线段
上，是否存在点，使得平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，
(1)求证：
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点，(1)求证：
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2022-10-10更新
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554次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，长方体中，AB=4，AD=3，AA1=5，E，F分别在BB1，DD1上，且
，
(1)求证：
平面
;
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，AB=4，AD=3，AA1=5，E，F分别在BB1，DD1上，且，(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
8 . 如图，线段PC、BC、DC两两垂直，AD∥BC，CB＝CD＝CP＝3AD＝3．点F为PA的中点，点E在CD上，且CE＝1．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
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2022-09-28更新
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841次组卷
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5卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱
的中点，为
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
中，是棱的中点，为的中点．(1)求证：
平面(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-05-31更新
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963次组卷
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7卷引用：天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
．点
，，
分别为棱，，的中点，是线段
的中点，
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
中，⊥底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
∥平面；(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
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2022-11-15更新
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347次组卷
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5卷引用：天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
