1 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,E是的中点.
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
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2024-01-02更新
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4531次组卷
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9卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(四)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
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3 . 在正四棱柱中,,是棱 上的中点.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-20更新
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2655次组卷
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16卷引用:福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
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解题方法
4 . 已知函数过点.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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2023-10-12更新
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2572次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,三棱锥中的三条棱两两互相垂直,,点满足.
(1)证明:平面.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-10更新
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1598次组卷
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3卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.
(2)证明:平面.
(1)证明:;
(2)证明:平面.
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2023-06-17更新
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4786次组卷
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10卷引用:福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
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7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数的单调性并证明.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数的单调性并证明.
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2023-02-21更新
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1414次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
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2023-03-13更新
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1477次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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9 . 如图,在中,为边上一点,且.(1)设,求实数、的值;
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
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2022-12-09更新
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1642次组卷
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9卷引用:福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
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解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2022-12-03更新
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4911次组卷
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11卷引用:福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行(已下线)8.5.2直线与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题