1 . 已知等比数列的公比，满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求的值．

2 . 已知的三个内角，，所对的边分别为，，，若.
(1)求角的大小；
(2)若，求，，.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求A﹔
(2)若，D为BC的中点，求AD.

4 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

5 . 已知双曲线中，焦距为，且双曲线过点．斜率不为零的直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线，使得点到直线的距离最大？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知是双曲线上的一点，分别是的左、右焦点，若．
(1)求双曲线的离心率；
(2)当时，求的取值范围．

7 . 在等腰中，角的对边分别是，已知．
(1)求；
(2)求三角形的面积．

8 . 如图，已知在四棱锥中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．

(1)求平面与平面所成二面角的余弦值；
(2)求平面截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．

9 . 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，且，，求的面积

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)焦距为8，且椭圆上任一点到两焦点的距离之和为12；
(2)与双曲线有相同的焦点，长轴长是10．