1 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求函数的极值；(要列表).

2 . 已知数列中，.
（1）写出数列的前5项.
（2）猜想数列的通项公式.

3 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）经过点,；
（2）长轴长等于20,焦距等于12.

4 . 生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:
(1)至少有1件废品的概率;
(2)恰有1件废品的概率.

5 . 某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：

（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

6 . 某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：

根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？

	喜欢节目A	不喜欢节目A	总计
男性观众
女性观众
总计			60

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 设离散型随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4
	0.2	0.1	0.1	0.3

求：（1）的分布列；
（2）求的值.

8 . 共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：

	不小于40岁	小于40岁	合计
单车用户	12	y	m
非单车用户	x	32	70
合计	n	50	100

（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；
（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？
②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知函数，.
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，其中，已知在处取得极值.
（1）求的解析式；
（2）求在点处切线的方程.