1 . 已知，，，设.
(1)求满足的实数，的值；
(2)若线段靠近点的三等分点为，求点的坐标.

2 . 已知函数.
(1)由的图象经过怎样的变换得到的图象；
(2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标．

3 . 某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别有关，调查了400名学生（男女各一半）的选择，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人.
(1)完成下面的列联表；

	喜欢绘画	不喜欢绘画	总计
男生
女生
总计

(2)根据调查数据回答：有的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗？
附：.临界值表如下：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；

6 . 求下列方程组及不等式组的解集.
(1)；
(2).

7 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

8 . 已知集合，集合，
(1)求
(2)求．

9 . 已知圆．
(1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：
(2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值．

10 . 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断它们的真假．
(1)所有有理数都是实数；
(2)，．