1 . 已知关于x的不等式的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
(1)求M；
(2)若，对，有，求t的最小值.

2 . 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数，的值；
（2）若函数在区间有零点，求实数的范围．

3 . 已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，不等式恒成立，求实数a的取值.

4 . 设函数，不等式的解集是．
（1）求实数的值；
（2）若对一切恒成立，求的范围．

5 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

6 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

7 . 集合．
(1)若，存在集合M使得，求出这样的集合M；
(2)试问P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．

8 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知二次函数，
(1)设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；
(2)已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围.

10 . 已知， .
(1)若，求的取值；
(2)若，求的取值范围.