1 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
   

周跑量（周）	人数		周跑量（周）	人数
，	100		，	150
，	120		，	60
，	130		，	30
，	180		，	10
，	220

(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)将周跑量在，，，，，区间内的跑步爱好者依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；
(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．

2 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．
参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，

3 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求、、的值；
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.

4 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求，，；
(3)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式．

5 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
83，107，91，94，80，80，100，75，102，89，
74，94，84，101，93，85，97，84，85，104

   

(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差；
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图．

分组	频数	频率
合计

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式并画出其图像；

   

(2)设函数在上的最大值为，求.

7 . 已知函数.

(1)求的值；
(2)画出函数的图象；
(3)指出函数的单调区间.（直接写结果）

8 . 已知函数.

（1）当时，画出函数的图象并写出值域；       
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

9 . 夏天是用电的高峰期，为了既满足居民基本用电需求，又提高能源利用效率，某市统计局调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），发现他们的用电量都在至之间，适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.

（1）求的值；并求被调查用户中，用电量在的户数；
（2）为了更合理地满足居民们基本用电需求，增强市民的环保意识，市政府计划采用阶梯定价，希望使的居民缴费在第一档，使90%的居民缴费在前两档，请给出居民缴费位于第二档月平均用电量标准的范围（单位：）.

10 . 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x²＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示.

（1）请补出完整函数y＝f(x)的图像；
（2）根据图像写出函数y＝f(x)的增区间；
（3）根据图像写出使f(x)<0的x的取值集合.