名校
1 . 设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在
上的最大值和最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最大值和最小值.
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396次组卷
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3卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是公差为2的等差数列，数列
的前
项和为
；且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过
的最大整数，当
时，
是定值，求正整数
的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为；且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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名校
解题方法
3 . 如图，开车从
站到
站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为
.开车从站到
站需要3分钟，从
站到
站需要2分钟，从
站到
站需要2分钟，从站到站需要，2.5分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，受路上的红绿灯影响，
都是随机变量，且分布列如下
.
(1)若选择甲路线，开车从站到站的总时间为
分钟，求的分布列；
(2)小张从这3条路线中选择1条，他在每站选择前进的方向时，都会等可能地选择其中一个方向，在他开车经过站的前提下，若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4，求
的值；
(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据，若三条路线中只有丙路线最快捷，求的取值范围.
站到站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为.开车从站到站需要3分钟，从站到站需要2分钟，从站到站需要2分钟，从站到站需要，2.5分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，受路上的红绿灯影响，都是随机变量，且分布列如下.
| 2 | 2.5 |
| 0.4 | 0.6 |
| 1.5 | 2.5 |
| 0.5 | 0.5 |
| 2 | 3 |
| m |
|
| 2 | 3 |
| 0.5 | 0.5 |
站到站的总时间为分钟，求的分布列；(2)小张从这3条路线中选择1条，他在每站选择前进的方向时，都会等可能地选择其中一个方向，在他开车经过
站的前提下，若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4，求的值；(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据，若三条路线中只有丙路线最快捷，求
的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为2的直线
与交于A，B两点，且
．
(1)求的方程；
(2)过点作轴的平行线
是动点，且异于点
，过点作AP的平行线交于
，
两点，证明：
．
的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．(1)求
的方程；(2)过点
作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-24更新
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568次组卷
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2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示．
(1)求的解析式：
(2)求的单调递增区间；
(3)若将的图象向右平移
个单位，再向上平移1个单位得到
的图象，当
时，求的值域．
（，，）的部分图象如图所示．(1)求
的解析式：(2)求
的单调递增区间；(3)若将
的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，当时，求的值域．
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名校
解题方法
7 . 在递增等比数列
中，
，
，数列
的前n项和为，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
中，，，数列的前n项和为，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
8 . （1）已知
，
是第四象限角，
，
是第二象限角，求
的值；
（2）已知函数
.把化为
的形式，并求的最小正周期和单调递增区间.
，是第四象限角，，是第二象限角，求的值；（2）已知函数
.把化为的形式，并求的最小正周期和单调递增区间.
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名校
解题方法
9 . 在
中，内角
所对的边分别为
，
，
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，的面积为
，求的值；
(3)若
，判断的形状.
中，内角所对的边分别为，，，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，的面积为，求的值；(3)若
，判断的形状.
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名校
解题方法
10 . 在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求A；
(2)若D为
延长线上一点，且
，求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求A；
(2)若D为
延长线上一点，且，求的取值范围．
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2024-05-08更新
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961次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
