名校
解题方法
1 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1331次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,满足.
(1)求A;
(2)若的面积为,且,点D为边BC的中点,求AD的长.
(1)求A;
(2)若的面积为,且,点D为边BC的中点,求AD的长.
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2023-09-16更新
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543次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
(其中)
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
1 | 2 | 3 | 0 | |
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
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2023-08-05更新
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1044次组卷
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4卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 请从①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答(如未作出选择,则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上).
(1)求角C的大小;
(2)若,D为的外接圆上的点,,求四边形ABCD面积的最大值.
(1)求角C的大小;
(2)若,D为的外接圆上的点,,求四边形ABCD面积的最大值.
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2023-07-26更新
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220次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 工兵用信号探测器探测边长为2千米的等边三角形区域内的地雷,已知探测器的有效作业距离为千米,从三角形的一个顶点出发,工兵至少需要行走多少距离才能完成探测任务?(要求说明理由)
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6 . 已知、、都是正数,且.
求证:.
求证:.
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名校
7 . 在中,角所对的边为,且
(1)求角的大小;
(2)设向量,试求的最小值.
(1)求角的大小;
(2)设向量,试求的最小值.
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2022-07-14更新
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359次组卷
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3卷引用:广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知曲线的参数方程为(其中),以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线,的直角坐标方程;
(2)若曲线,相交于,两点,点为曲线上的一动点,求面积的最大值.
(1)分别求曲线,的直角坐标方程;
(2)若曲线,相交于,两点,点为曲线上的一动点,求面积的最大值.
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9 . 某市拟招商引资兴建一化工园区,新闻媒体对此进行了问卷调查,在所有参与调查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研(不同态度的群体中亦按年龄分层抽样),已知从“保留”态度的人中抽取了19人,则在“支持”态度的群体中,年龄在30岁以下的人有多少人被抽取;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在30岁以上的概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
30岁以下 | 900 | 120 | 280 |
30岁以上(含30岁) | 300 | 260 | 140 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在30岁以上的概率.
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10 . 已知三角形的三个顶点.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求的面积.
(1)求边所在直线的方程;
(2)求的面积.
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2022-10-27更新
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376次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题