1 . 命题：直线与圆有公共点，命题：双曲线的离心率.
(1)若均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若一真一假，求实数的取值范围.

2 . 已知抛物线C：，直线截抛物线C所得弦长为．

(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点，求点Q的纵坐标；
②求的最大值及此时点Q的坐标．

3 . 已知．
(1)求；
(2)求；
(3)求．

4 . 在中，分别为内角的对边，点在上，.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：；
条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.

5 . 如图，已知平面平面，，．

(1)连接，求证：；
(2)求与平面所成角的大小；

6 . 已知向量，且函数．
(1)求函数的解析式，并化成的形式．
(2)求函数的单调增区间．
(3)若中，分别为角对的边，，求的取值范围．

7 . 已知抛物线，点为直线上的动点（点的横坐标不为0），过点作的两条切线，切点分别为．
(1)证明：直线过定点；
(2)若以点为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求四边形的面积．

8 . 在中，分别是角的对边，已知，，且.
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长.

9 . 直线过点，且倾斜角比直线的倾斜角大.
(1)求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，且距离为，求直线的方程.

10 . 已知直线过两直线，的交点，且分别交轴、轴的正半轴于两点．
(1)若直线与垂直，求直线的方程；
(2)当取最小值时，求出最小值及直线的方程．