名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1291次组卷
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5卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 在三棱台中,平面,,,分别为,的中点.
(1)证明:∥平面.
(2)若,在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:∥平面.
(2)若,在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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437次组卷
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4卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面底面,侧棱与底面所成的角为.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求二面角的正弦值.
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2023-10-31更新
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999次组卷
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7卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点在椭圆上,且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
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2023-03-01更新
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511次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)若是函数的唯一极值点,求正实数的取值范围;
(2)令函数,若存在实数,使得,证明:.
(1)若是函数的唯一极值点,求正实数的取值范围;
(2)令函数,若存在实数,使得,证明:.
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2023-02-26更新
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635次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若数列满足,求证:.
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2023-05-12更新
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3157次组卷
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8卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的值;
(2)当时,若,,证明:.
(1)若恒成立,求实数的值;
(2)当时,若,,证明:.
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2022-06-13更新
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669次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在平面直角坐标系中,圆A:的圆心为A,过点B(,0)任作直线l交圆A于点C、D,过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若,证明:直线MN过定点.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若,证明:直线MN过定点.
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2022-02-16更新
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2126次组卷
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12卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学(理)模拟试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)
名校
9 . 已知四棱锥E—ABCD中,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AD=DC=2,AB=4,△ADE为等边三角形,且平面ADE⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足 (0<≤1),且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为.若存在,求出的值,否则请说明理由.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足 (0<≤1),且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为.若存在,求出的值,否则请说明理由.
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2021-03-22更新
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1836次组卷
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9卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
10 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,,,,E是PB的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求三棱锥P-ACE的体积.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求三棱锥P-ACE的体积.
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2022-01-15更新
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551次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题