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解析
| 共计 24 道试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
1 . 如图,在三棱台中,平面,且D中点.求证:平面
2023-12-01更新 | 230次组卷 | 3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
2 . 如图,在平面四边形中,点与点分别在的两侧,对角线交于点.
   
(1)若中三个内角分别对应的边长为的面积,求
(2)若,且,设,求对角线的最大值和此时的值.
2023-11-05更新 | 423次组卷 | 4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
3 . 过点的直线分别与轴、轴的正半轴交于AB两点,求O为坐标原点)面积取得最小值时的直线方程.
2023-09-03更新 | 343次组卷 | 6卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数),若上为增函数,求实数a的取值范围.
2022-05-10更新 | 299次组卷 | 3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
5 . 如图平面四边形ABCD中,.

(1)求的面积;
(2)若,求的取值范围.
2021-10-21更新 | 726次组卷 | 1卷引用:重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
6 . 幂函数过点,且函数,必过点.
(1)求
(2)计算.
2021-09-16更新 | 279次组卷 | 2卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知:函数上单调递减,:关于的方程的两根都大于1.
(1)当时,是真命题,求的取值范围;
(2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)讨论函数的零点的个数.
2021-09-16更新 | 398次组卷 | 1卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
9 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一

工序

第一工序

第二工序

第三工序

概率

表二

等级

一等品

二等品

三等品

利润

23

8

5

(1)用表示一件产品的利润,求的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
2021-07-26更新 | 405次组卷 | 3卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
10 . 在某地暴发的新型病毒分为两种类型,为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系,该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查.据统计,型病毒感染者人数是型病毒感染者人数的2倍,在型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的5倍,在B型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的一半.
(1)若根据卡方检验,有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”,则抽取的型病毒感染者至少有多少人?
(2)医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙,经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲、乙两种药物对患者进行治疗,按规定,需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验,每轮试验中若连续2次有效或试验3次时,本轮试验结束;乙种药物先进行3次试验,若至少2次有效,则试验结束,否则再进行3次试验后方可结束.假定两种药物每次试验是否有效均互相独立,且两种药物的每次试验费用相同.请结合以上针对两种药物的临床试验方案,估计哪种药物的试验费用较低?
附:(其中)
()0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
共计 平均难度:一般