1 . 某北方村庄4个草莓基地，采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美，一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素，过去50年的资料显示，该村庄一年当中12个月份的月光照量（小时）的频率分布直方图如下图所示（注：月光照量指的是当月阳光照射总时长）.

（1）求月光照量（小时）的平均数和中位数；（取各组数据的中点值）
（2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，，的区间内各抽取多少个月份？
（3）假设每年中最热的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小时，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5，6，7，8，9，10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量（小时）都不低于320的概率.

2 . 如图，在三棱锥中，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若点M在棱上，与平面所成角的余弦值为，求的长.

3 . 已知函数，，.
（1）若，证明：当时，；
（2）讨论在上零点的个数.

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列的前项和为，，________，若数列满足，求数列的前项和.

5 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

6 . 已知，集合，函数的定义域为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）当时，设的极值点为，若，求的取值范围.

8 . 设数列的前项和为，且.
（1）证明：是等比数列；
（2）令，证明：.

9 . 已知函数，.
（1）当时，求在上的最大值和最小值；
（2）若在上单调，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若，.求的值.