1 . 已知，计算：
（1）       
（2）

2 . 已知等差数列的前项和为，，.        
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

4 . 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

医生人数	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	x	y	0.2	z

（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点，为线段上的点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

6 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息完成下列列联表：

	甲队胜	甲队负	合计
主场
客场
合计

（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：，

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

7 . 为等差数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并求的最小值.

8 . 为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：

	不购买运费险	购买运费险	总计
农村消费者			40
城镇消费者	3
总计	10		100

（1）请将上面列联表补充完整，并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；
（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知正项等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知集合.
(1)若是空集，求的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；
(3)若中至多有一个元素，求的取值范围