2 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

3 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）， 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
		0.10
	8
		0.50
	10
合计	50	1.00

(1)将上面表格中缺少的数据填在相应的位置；
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率；

4 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查. 已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求抽到的3人中至多有1人喜欢甜品的概率．

5 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

6 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

7 . 在中，内角所对的边分别为，，，已知已知.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的值；
(3)若，判断的形状．

8 . 如图，四棱锥的底面为正方形， E为PB的中点.证明：平面.
   

9 . 在中，分别为内角所对的边，若，．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．

10 . 已知分别为三个内角的对边，.
(1)求的值；
(2)若，求b的值.