1 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间的最大值和最小值.

3 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且.
（1）求；
（2）若，求的值.

4 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋（c＞0，n∈N*），
（Ⅰ）证明：a_n＋1＞a_n≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，
（ⅱ）

5 .                       
已知函数其中常数
(Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ) 当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；
（Ⅲ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．