1 . 在三棱锥
中，
为
的中点.⊥平面
.
(2)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1329次组卷
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8卷引用：第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
．
(1)求
(2)若
，求实数
的值．
，，．(1)求
(2)若
，求实数的值．
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2024-03-12更新
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2413次组卷
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16卷引用：第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
23-24高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知集合
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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23-24高二上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)若
，，
，
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(2)若
是线段
上一动点，求
的取值范围．
，，．(1)若
，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；(2)若
是线段上一动点，求的取值范围．
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23-24高一上·山东·阶段练习
名校
解题方法
5 . 若函数
的定义域为
（或
），值域也为（或），我们称函数是区间（或）上的保值函数．如
是区间
上的保值函数．
(1)判断函数
是不是区间
上的保值函数，并说明理由；
(2)设二次函数
是区间上的保值函数，求正实数m，n的值；
(3)函数
是区间
上的保值函数，求实数a，b的值．
的定义域为（或），值域也为（或），我们称函数是区间（或）上的保值函数．如是区间上的保值函数．(1)判断函数
是不是区间上的保值函数，并说明理由；(2)设二次函数
是区间上的保值函数，求正实数m，n的值；(3)函数
是区间上的保值函数，求实数a，b的值．
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2023-10-11更新
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252次组卷
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3卷引用：期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
6 . 阅读下列一段文字，并回答问题．
二元一次方程组
，
用向量表示为
． ①
用向量的加法与数乘法则，可将①式化为
． ②
即
， ③
由平面向量基本定理“如果
和
是同一平面内两个不共线的向量，那么对该平面内任意一个向量
，存在唯一的一对实数
，
，使
”知，若向量
，
不共线，那么存在唯一的一对实数
使得成立．
这样，从向量角度认识方程组，这里向量，不共线，就是方程组的对应系数
，方程组有唯一解．
那么，能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗？
二元一次方程组
，用向量表示为
． ①用向量的加法与数乘法则，可将①式化为
． ②即
， ③由平面向量基本定理“如果
和是同一平面内两个不共线的向量，那么对该平面内任意一个向量，存在唯一的一对实数，，使”知，若向量，不共线，那么存在唯一的一对实数使得成立．这样，从向量角度认识方程组，这里向量
，不共线，就是方程组的对应系数，方程组有唯一解．那么，能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗？
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1089次组卷
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8卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3
2023·山东·模拟预测
8 . 计算：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2023-10-09更新
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875次组卷
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5卷引用：第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）4.1 指数（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 A基础卷
22-23高一·全国·随堂练习
9 . 已知x，y为非零实数，其中
，且
，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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22-23高一·全国·随堂练习
10 . 写出下列试验的样本空间：
(1)连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况；
(2)甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；
(3)连续抛掷一枚骰子2次，观察2次掷出的点数之和；
(4)设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全取出，记录取球的次数．
(1)连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况；
(2)甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；
(3)连续抛掷一枚骰子2次，观察2次掷出的点数之和；
(4)设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全取出，记录取球的次数．
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2023-10-08更新
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288次组卷
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7卷引用：第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章1 随机现象与随机事件10.1.1有限样本空间与随机事件练习（已下线）1.2 样本空间（已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第一册课本例题1.2 样本空间
