1 . 已知直线，直线与相交于点；
(1)求点的坐标；
(2)若经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求实数的值.

2 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

3 . （1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字可以重复）？
（2）解方程：．

4 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，求向量与的夹角.
(3)若夹角为锐角，求的取值范围.

5 . 设锐角三角形的内角的对边分别为，.
(1)求的大小．
(2)若，，求及外接圆半径.

6 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体站成一排，男、女各站在一起；
(4)全体站成一排，男生不能站在一起．

7 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．

(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．

8 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；

9 . 在坐标平面中，三个顶点坐标分别为，，
（1）求中边上中垂线的一般方程；
（2）求中角平分线的一般方程；
（3）求外接圆的一般方程.

10 . 在中，分别是内角的对边.若
（1）求角；
（2）若且，求的面积.