1 . 已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.
(1)若，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数具有性质M，试求实数m的取值范围.

2 . 在中，内角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求角；
(2)若，求的最小值.

3 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设命题：实数满足，命题：实数满足.
(1)若，若同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的值．

6 . 已知集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．

7 . 给定两个命题，p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x²﹣x+a＝0有实数根；如果命题p，q只有一个为真，求实数a的取值范围.

8 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量（）的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中，为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 如图，在三棱柱中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.

（1）求证：平面；
（2）若点B到平面的距离为，请确定点P的位置.