1 . 已知
为等差数列，
为各项均为正数的等比数列，
．
(1)求和的通项公式;
(2)求
的前
项和;
(3)若对任意
，有
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．(1)求
和的通项公式;(2)求
的前项和;(3)若对任意
，有恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
2 . 如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面
上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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3 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算（结果精确到0.01）：
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(2)某煤矿不被关闭的概率；
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(2)某煤矿不被关闭的概率；
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面，底面为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心为
的动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
及曲线上的两点
和
，直线BD经过定点
，直线AB、AD的斜率分别为
，判断
是否为定值，说明理由.
的动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
及曲线上的两点和，直线BD经过定点，直线AB、AD的斜率分别为，判断是否为定值，说明理由.
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解题方法
6 . 在三角形中，内角
对应边分别为
且
.
的大小；
(2)如图所示，为外一点，
，
，
，
，求
及的面积.
中，内角对应边分别为且.
的大小；(2)如图所示，
为外一点，，，，，求及的面积.
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7 . 盒子中装有大小形状相同的4个小球，其中2个白色2个红色. 每次取一球，若取出的是白球，则不放回；若取出的是红球，则取完放回.
(1)取两次，求恰好一红一白的概率；
(2)取两次，记取到白球的个数为随机变量
，求随机变量的分布列及均值；
(3)在第2次取出的球是红球的条件下，求第1次取出的球是白球的概率．
(1)取两次，求恰好一红一白的概率；
(2)取两次，记取到白球的个数为随机变量
，求随机变量的分布列及均值；(3)在第2次取出的球是红球的条件下，求第1次取出的球是白球的概率．
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8 . 在三棱台
中，面
面，
，
，
，
，
为
中点.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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18-19高一上·内蒙古乌兰察布·阶段练习
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9 . 如图，已知空间四边形
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：，
，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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1583次组卷
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4卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，平面平面
，
．为中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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1188次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
