名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
1671次组卷
|
9卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)
名校
解题方法
2 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求出的值;
(3)已知是公比q大于1的等比数列,且,设,已知是递减数列,求实数m的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求出的值;
(3)已知是公比q大于1的等比数列,且,设,已知是递减数列,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,,分别为左右焦点.O为坐标原点,过O作直线交椭圆于A,B两点,若△周长的最小值为,面积的最大值为1.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交椭圆E于M,N两点,
(i)若且的面积为,求m的值.
(ii)若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交椭圆E于M,N两点,
(i)若且的面积为,求m的值.
(ii)若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-11-29更新
|
1640次组卷
|
3卷引用:天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
4 . 已知函数,.
(1)若,求证:有且只有两个零点;
(2)有两个极值点,,且不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
(1)若,求证:有且只有两个零点;
(2)有两个极值点,,且不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-10-17更新
|
485次组卷
|
4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,左右顶点分别为,,上顶点为,
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
(1)求椭圆离心率;
(2)点到直线的距离为,求椭圆方程;
(3)在(2)的条件下,点在椭圆上且异于、两点,直线与直线交于点,说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系,并证明.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-05-12更新
|
456次组卷
|
3卷引用:天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若在点处的切线与直线垂直,求函数在点处的切线方程;
(2)若对于,恒成立,求正实数的取值范围;
(3)设函数,且函数有极大值点,求证:.
(1)若在点处的切线与直线垂直,求函数在点处的切线方程;
(2)若对于,恒成立,求正实数的取值范围;
(3)设函数,且函数有极大值点,求证:.
您最近一年使用:0次
2020-03-31更新
|
819次组卷
|
3卷引用:天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
8 . 已知椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M,N,线段MN的中点为E.
当时,射线OE交直线于点为坐标原点,求的最小值;
当,且时,求m的取值范围.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ设椭圆C与直线相交于不同的两点M,N,线段MN的中点为E.
当时,射线OE交直线于点为坐标原点,求的最小值;
当,且时,求m的取值范围.
您最近一年使用:0次
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知正项数列的前n项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若(n∈N*),求数列的前n项和;
(3)是否存在实数使得对恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(n∈N*),求数列的前n项和;
(3)是否存在实数使得对恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-01更新
|
2927次组卷
|
8卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题