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1 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为2,,分别为椭圆C的上、下顶点,椭圆C的右顶点为A,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
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2 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:;
(3)表示不超过x的最大整数,;
求(i);
(ii).
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:;
(3)表示不超过x的最大整数,;
求(i);
(ii).
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3 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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921次组卷
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4卷引用:天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷
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4 . 已知椭圆经过点和,椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
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5 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
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6 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求证:;
(3)函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求证:;
(3)函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点、;
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点、;
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数,,(且)
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
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9 . 已知函数,
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
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10 . 的内角的对边分别为已知.
(1)若的周长等于3,求;
(2)若为锐角三角形,且;
①求;
②求面积的取值范围.
(1)若的周长等于3,求;
(2)若为锐角三角形,且;
①求;
②求面积的取值范围.
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