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解析
| 共计 655 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆相交与两点,试问在轴上是否存在定点,使得两条不同直线恰好关于轴对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
2024-07-20更新 | 456次组卷 | 17卷引用:贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
2 . 已知有限数列,从数列中选取第项、第项、、第项(),顺次排列构成数列,其中,则称新数列的长度为m的子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的子列,若数列的每一子列的所有项的和都不相同,则称数列为完全数列.设数列满足
(1)判断下面数列的两个子列是否为完全数列,并说明由;
数列①:3,5,7,9,11;数列②:2,4,8,16.
(2)数列的子列长度为m,且为完全数列,证明:m的最大值为6;
(3)数列的子列长度,且为完全数列,求的最大值.
2023-06-01更新 | 632次组卷 | 8卷引用:北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题
3 . 已知.
(1)在下面的三个条件中,选择一个,使得上单调递减,并证明你的结论.①;②;③.
(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若有最小值,请直接给出实数a的取值范围.
2023-05-30更新 | 239次组卷 | 3卷引用:北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
2023-09-18更新 | 1828次组卷 | 40卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 已知,试比较的大小;
2023-09-07更新 | 1046次组卷 | 27卷引用:北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试
7 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于PQ两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
8 . 对于函数,若,则称的“不动点”;若,则称的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即
(1)设函数,求集合
(2)求证:
(3)设函数,且,求证:
9 . 已知椭圆W的长轴长为4,左、右顶点分别为AB,经过点Pn,0)的直线与椭圆W相交于不同的两点CD(不与点AB重合)
(1)当,且直线轴时,求四边形ACBD的面积;
(2)设,直线CB与直线相交于点M,求证:ADM三点共线.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 有一张矩形纸片,按下面步骤进行折叠:
第一步:如图①,将矩形纸片折叠,使点重合,点落在点处,得折痕
第二步:如图②,将五边形折叠,使重合,得折痕.再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使均落在上,点落在点处,点落在点处,得折痕.
这样,就可以折出一个五边形.

(1)适当添加辅助线,请写出图①中三组全等三角形______,______,______;(写出不同的三组即可)
(2)若这样折出的五边形(如图③)恰好是一个正五边形,当
①请写出一个的关系式,并加以证明;
②设正五边形的边长,请求出边长(用表示).
2022-07-11更新 | 159次组卷 | 1卷引用:北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题
共计 平均难度:一般